В 1935 году Лихачев женился на сотруднице издательства Академии наук СССР Зинаиде Макаровой. В 1937 году в семье родились близнецы Вера и Людмила. В 1981 году искусствовед Вера Лихачева погибла в автокатастрофе.

Большое значение академик придавал руководству серией «Литературные памятники» в Советском (позднее Российском) фонде культуры в 1986—1993 годах. А также участию в редколлегии академической серии «Научно-популярная литература».

Являлся иностранным членом или членом-корреспондентом академий наук в Болгарии, Сербии, Венгрии, Великобритании, Австрии, США и других странах.

Лихачев был удостоен звания Героя Социалистического Труда (1986) с вручением ордена Ленина. Также академик был первым кавалером ордена Святого апостола Андрея Первозванного.

С 2001 года действует Международный благотворительный фонд имени Лихачева, целью которого является «распространение в обществе демократических и гуманистических ценностей».

В собрании Ярославского музея-заповедника хранится ежедневник Дмитрия Лихачева, подаренный музею в 2002 году внучкой ученого Верой Зилитинкевич. В этом ежедневнике Лихачев в 1984 году делал небольшие биографические заметки, наброски, ставшие в дальнейшем основой книги воспоминаний. Наброски озаглавлены «Счастливые и несчастные дни в моей жизни». О приятных событиях своей жизни ученый писал красными чернилами, о несчастных – зелеными. Записи в ежедневнике были расшифрованы в 2006 году сотрудником Ярославского музея-заповедника Людмилой Зуб.

Имя академика присвоено малой планете №2877, открытой советскими астрономами, а также улицам и общественным зданиям в ряде российских городов.