Сергей Ожегов родился 9 (22) сентября 1900 в посёлке Каменное (ныне город Кувшиново) Тверской губернии в семье инженера-технолога Каменской бумажно-картонной фабрики Ивана Ивановича Ожегова и Александры Фёдоровны Ожеговой (Дегожской) дворянского происхождения. Сергей Иванович был старшим из трёх братьев.
Со стороны отца в его роду были уральские мастеровые (дед был работником пробирной палаты); со стороны матери — предки духовного звания: Александра Фёдоровна (урождённая Дегожская) была внучатой племянницей протоиерея Г. П. Павского, автора известной книги «Филологические наблюдения над составом русского языка».
В канун Первой мировой войны семья переехала в Петербург, где Сергей окончил гимназию. Затем он поступил на филологический факультет Петроградского университета, но занятия вскоре были прерваны — Ожегова призвали на фронт. После революции служил в Красной Армии, участвовал в боях на западе России, на Украине. В 1922 году Ожегов окончил военную службу в штабе Харьковского военного округа и сразу же приступил к занятиям на факультете языкознания и материальной культуры Петроградского университета. В 1926 году он окончил это учебное заведение, получив диплом Ленинградского университета. Профессора Виктор Виноградов и Лев Щерба рекомендовали его в аспирантуру Института сравнительной истории литератур и языков Запада и Востока, которую Ожегов окончил в 1929 году. Вспоминая о Ленинграде тех лет, Сергей Иванович писал, что в университете царила обстановка необычайного творческого подъёма.